Я считаю, что берны все таки не кавказцы. И иногда бывает не за выставочную шкурку страшно, а за жизнь собаки. Таких ситуаций я стараюсь избегать, мне совсем не хочется, чтобы какой-нть стаффик вспорол брюхо моей собаке.
Когда у нас была КО, я не переживала, почему-то казалось, что она сама кого хошь порвет, хотя была абсолютно неагрессивна.
А вот с Диной я так не уверена, ну не бойцовая она и даже не охрана толком.
Поэтому рада, что она в драки не лезет и всячески их избегает, у нее инстинкты нормально работают. Был у нас случай, с собакой гуляла моя сестра и тут на них с явными намерениями понеслась огроменная САО. Я как-то жаловалась, что она одна гуляет по городу и ест всех собак. Так вот пока моя сестра пребывала в ступоре, Дина развернулась и припустила в даль. И я считаю в этой ситуации это было адекватным поведением, а не трусостью.

А может попробовать типа "коллективную игру"? Жара у нас с Дарой не очень играть и носиться готова, а та совсем не прочь! Так я мальчишек прошу с ними в догонялки побегать. Тогда большая с удовольствием носится, а малая и детей догоняет , и со старшей вроде как играет. Так Жара привыкла "не одергивать " малолетку. Может и в Вашем случае сработает?
Но здесь нужны все же хорошо знакомые хозяева собак.

приедет инструктор, буду приставать, почему у меня сведения другие

если мою гоняет и сбивает с ног,играя крупная собака (не жрёт агрессивно), и моя от этого:
1. испытывает явный дискомфорт и заглядывает мне в глаза "мам,чё это?чё делать-то?" мои действия?.....
2. скулит и жмётся к ногам ища защиты. мои действия?....
3. несётся играть,а её реально треплют, но она не бежит ко мне. мои действия?...

Что бы я сделала?
1.Погладила бы, приговаривая "ай, браво ,девочка" С ней вместе подошла бы к песе, постояла бы рядом пока играет.
2. То же самое.
3. Издалека подбадривала бы тем же "ай, браво".

И собачка поймет "Меня похвалили, за то что я боялась! Буду бояться дальше!"

Про игры щенков с крупными собаками, полностью согласна с Tavy - с этим надо быть осторожнее. Наш вет называет бернов "глиняными великанами", он довольно хрупкие, у щенов связки слабоваты, травмировать легко. Моя цапочка так "поиграла" с щеночком, неделю на лапу не наступал.

Тут, в инете, наверное , трудно объяснить, как это делаешь в реале. Просто сейчас переживаю практически такую же ситуацию. Малявке почти 3,5 месяца.Тоже вижу периодически страх перед собаками. Но сейчас все реже и реже. Действую именно так, как написала. Возможно, нам проще, потому как рядом со щенком взрослая дама, которой почти 7 лет, а это, как теперь вижу, снимает некоторые щенячьи проблемы (хотя других тоже добавляет )